Пробник ОГЭ 2026 по математике (Вариант 2) онлайн

01.10.2025 • ЕГЭ-ГЭ-ШКА.РУ

Вариант 2

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 cм х 50 cм . Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты цветник гараж мангал беседка

Цифры

Правильно: 4235
Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Правильно: 32

Решение:
Найдём площадь центрального цветника (обозначен цифрой 4).
Масштаб: сторона клетки = 2 м ⇒ площадь клетки = 2 ⋅ 2 = 4 м²
Все дорожки имеют ширину 1 м, то есть это половина клетки.
Цветник со всех сторон окружён дорожкой шириной 1 м. По плану прямоугольник, ограниченный внутренним контуром плитки вокруг цветника, имеет размеры:
- по короткой стороне — 3 клетки = 3 ⋅ 2 = 6 м;
- по длинной стороне — 5 клеток = 5 ⋅ 2 = 10 м.
Так как дорожка идёт вокруг цветника по периметру и её ширина 1 м (с каждой стороны), размеры самого цветника на 2 м меньше по каждой стороне:
6 − 2 = 4 м, 10 − 2 = 8 м.
Площадь цветника:
S = 4 ⋅ 8 = 32 м²
Ответ: 32.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Правильно: 31
Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Правильно: 16

Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка
Цифры

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	28 000 руб.	16 540 руб.	1,1 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	22 000 руб.	14 444 руб.	5,8 кВт	4,4 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Правильно: 400

Решение: Пробник ОГЭ 2026 по математике

Найдите значение выражения 5,7 - 7,6

Правильно: -1,9
Между какими целыми числами заключено число ²³⁰⁄₁₉?

1) 11 и 12
2) 12 и 13
3) 13 и 14
4) 14 и 15

Правильно: 3) 13 и 14

Решение:
Найдём, между какими целыми числами заключено число ²³⁰⁄₁₉.
Выполним деление: 19 × 12 = 228, 19 × 13 = 247.
Число 230 больше 228, но меньше 247, следовательно,
²³⁰⁄₁₉ = 12 ²⁄₁₉ ≈ 12,1.
Таким образом, число находится между 12 и 13.

Найдите значение выражения:

Правильно: 105

Решение:
Решите уравнение x² - 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Правильно: -7

Решение:
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Правильно: 0,25
Решение:
Всего пирожков: 3 + 3 + 4 = 10
Благоприятные исходы (с вишней): 4
Вероятность: P = ⁴⁄₁₀ = ²⁄₅ = 0,4
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ:

КОЭФФИЦИЕНТЫ:

1) 1) k < 0 , b > 0
2) 2) k < 0 , b < 0
3) 3) k > 0 , b < 0

Правильно: А-3, Б-1, В-2
Закон Джоуля—Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 378 Дж, I = 3 A, R = 7 Ом.

Правильно: 6

Решение:
Укажите решение неравенства:

Правильно: 1
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Правильно: 150

Решение:
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Правильно: 18

Решение:
S = ¹⁄₂ · 4 · 9 = 18
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

Правильно: 12

Решение:

Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

Правильно: 66

Решение:
В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°
180° - 114° = 66°
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Правильно: 10
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответe запишите номер истинного высказывания.

Правильно: 3

Часть 2

Решите уравнение x (x² + 6x + 9) = 4 (x + 3).

Правильно: - 4; - 3; 1.

Решение:
Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км — со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Правильно: 80 км/ч

Решение:
Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Правильно: - 2,25; - 2.

Решение:
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 22, AC = 27.

Правильно: 18

Решение:

Биссектрисы углов A и B четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD . Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD .

Правильно:

Решение:
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB . Найдите площадь трапеции.

Правильно: 490

Решение: